试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个是正确的，任一考生如果...

问答题 试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个是正确的，任一考生如果会解这道题，则一定能选取正确答案；如果他不会解这道题，则不妨任选一个答案。设考生会解这道题的概率为0.8，求：
（1）考生选出正确答案的概率；
（2）已知某考生所选答案是正确的，则他确实会解这道题的概率。

1.问答题 袋中装有3个黑球、5个白球、2个红球，随机地取出一个，将球放回后，再放入一个与取出颜色相同的球，第二次再在袋中任取一球，求：
（1）第一次抽得黑球的概率；
（2）第二次抽得黑球的概率。

设A表示第一次抽到黑球，B表示第二次抽到黑球，则有
（1）所求的概率为

（2）根据条件概率公式及全概率公式可得

2.问答题 甲、乙两人射击，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，两人同时射击，并假定中靶与否是独立的，求：
（1）两人都中的概率。
（2）至少有一人击中的概率。

3.问答题 10个考签有4个难签，3人参加抽签考试，不重复地抽取，每人一次，甲先，乙次，丙最后，求：
（1）丙抽到难签的概率。
（2）甲、乙、丙都抽到难签的概率。

4.问答题 设10件产品中有4个不合格品，从中取2件产品，求：
（1）所取的2件产品中至少有一件不合格品的概率。
（2）已知所取的2件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率。

5.问答题三个学生证放在一起，现将其任意发给这三名学生，求：没人拿到自己的学生证的概率。

设某事件A表示“没人拿到自己的学生证”，则基本事件总数

6.问答题甲、乙、丙三机床所生产的螺丝钉分别占总产量的25%，35%，40%，而废品率分别为5%，4%，2%，从生产的全部螺丝钉中任取一个恰是废品，求：它是甲机床生产的概率。

7.问答题甲、乙两人轮流射击，先命中者获胜，已知他们的命中率分别为0.3，0.4，甲先射，求每人获胜的概率。

8.问答题一小餐厅有3张桌子，现有5位客人要就餐，假定客人选哪张桌子是随机的，求每张桌子至少有一位客人的概率。

9.问答题从1~1000这1000个数中随机地取一个数，问：取到的数不能被6或8整除的概率是多少？

10.问答题某课必须通过上机考试和笔试两种考试才能结业，某生通过上机考试和笔试的概率均为0.8，至少通过一种测试的概率为0.95，问该生该课结业的概率有多大？