用向量法证明：空间四边形对角线互相垂直的充要条件是对边平方和相等。

问答题用向量法证明：空间四边形对角线互相垂直的充要条件是对边平方和相等。

1.问答题用向量法证明：内接于半圆且以直径为一边的三角形为直鱼三角形。

2.问答题已知|a|=2，|b|=5，∠（a，b）=2π/3，p=3a-b，q=a+17b，问系数取何值是p和q垂直？

3.问答题 已知等边三角形ABC的边长为l，且=a，=b，=c，求a·b+b·c+c·a。

4.问答题已知向量a，b互相垂直，向量c与a，b的夹角都为60°，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，计算（3a-2b）（b-3c）的值。

5.问答题证明：向量a垂直于向量（ab）c-（ac）b。

6.问答题 已知A，B，C的坐标如下，在标架{O；e₁，e₂，e₃}下，A（0，1，0），B（-1，0，-2），C（-2，3，4），判别它们是否共线？若共线，写出的线性关系式。

7.问答题 已知A，B，C的坐标如下，在标架{O；e₁，e₂}下，A（0，1），B（2，-2），C（-2，4），判别它们是否共线？若共线，写出的线性关系式。

8.问答题 已知平行四边形ABCD中三顶点A，B，C的坐标如下，在标架{O；e₁，e₂}下，A（-1，2），B（3，0），C（5，1），求第四顶点D和对角线交点M的坐标。

9.问答题已知向量a，b，c的坐标如下：在标架{O；e₁，e₂，e₃}下，a={0，-1，0}，b={1，2，3}，c={2，0，1}，求a+2b-3c的坐标。

10.问答题 设两空间直角坐标系，新坐标原点的向径=m{a，b，c}，对应的坐标轴的正向相同，求空间任一点P分别关于旧系和新系的向径r={x，y，z}和r′{x′，y′，z′}之间的关系；并写出新、旧系坐标的关系式（即移轴公式）。