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问答题 某系统（7，4）码

求对应的生成矩阵和校验矩阵；计算该码的最小距离；列出可纠差错图案和对应的伴随式；若接收码字R=1110011，求发码。

1.问答题试证明：sal（i，t）·sal（j，t）=cal[（i-1）⊕（j-1），t]sal（i，t）·cal（j，t）=sal{[（i-1）⊕j]+1，r}

2.问答题证明：sal（i，t）sal（j，t）=cal[（i-1）⊕（j-1），t]sal（i，t）cal（j，t）=sal{[（i-1）⊕j]+1，t}

3.问答题证明：试证明cost，cos（2t），…cos（nt）（n为整数）是在区间（0，2π）中的正交函数集。

4.问答题 设，求e^At。

5.问答题 证明：利用J=aI+H_k，证明。

6.问答题 证明：设矩阵H_k被定义为如下的k×k方阵。

7.问答题证明：如果AB矩阵可交换时，即AB=BA，则有e^（A+B）t=e^At·e^Bt。

8.问答题证明：证明cost，cos（2t），…cos（nt）（n为整数）不是区间（0，2π）上的完备正交函数集。

9.问答题 证明：试证明题图所示系统可以产生单边带信号。图中信号g（t）之频谱G（ω）受限于-ω_m~+ω_m之间，ω₀《ω_m；H（jω）=-jsgn（ω）。设υ（t）之频谱为V（ω），写出V（ω）表示式，并画出图形。

10.问答题 证明：证明下表中除第1行以外的其余几条性质。