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问答题 假定A和对于代数运算O和来说同态，而和对于代数运算和来说同态。证明，A和对于代数运算O和说同态。

参考答案：

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1.问答题 A={所有实数x}，A的代数运算是普通乘法。以下映射是不是A到A的一个子集的同态满射？
a）x→∣x∣
b）x→2x
c）x→x²
d）x→-x

参考答案：

2.问答题 A={所有≥0的实数}，={所有实数}找一个A到的满射。

参考答案：

3.问答题 A={所有〉0的实数}，={所有实数}。找一个A与间的一一映射。

参考答案：

4.问答题假定☉，⊕是A的两个代数运算，并且⊕适合结合律，☉，⊕适合两个分配律。证明：
（a₁☉b₁）⊕（a₁☉b₂）⊕（a₂☉b₁）⊕（a₂☉b₂）
=（a₁☉b₁）⊕（a₂☉b₁）⊕（a₁☉b₂）⊕（a₂☉b₂）

参考答案：

5.问答题A={所有实数}。O是普通减法：aob=a-b这个代数运算适合不适合交换律？

参考答案：

6.问答题 A={a，b，c}。由表：

给出的代数运算适合不适合结合律？

参考答案：

7.问答题 A={所有不等于零的实数}。O是普通除法：

这个代数运算适合不适合结合律？

参考答案：

8.问答题A={a，b，c}。规定A的两个不同的代数运算。

参考答案：

9.问答题A={所有不等于零的偶数}。找一个集合D，使得普通除法是A×A到D的代数运算。是不是得到一个以上的这样的D？

参考答案：

10.问答题A={1，2，…，100}。找一个A×A到A的映射。

参考答案：