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填空题设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为（）。

参考答案： 0.9

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1.填空题设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X²）=E（Y²）=2，则E（X+Y）²=（）。

参考答案：6

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参考答案：

3.问答题 设随机变量X服从瑞利分布，其概率密度为，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于π/3的次数，求Y²的数学期望。

参考答案：

4.问答题向区间[0，a]内任意投掷两个点，求两点间距离的数学期望和方差。

参考答案：

设两点的坐标分别为X，Y，则知X，Y~U（0，a）

5.问答题设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，求E（Y）。

参考答案：

由于X服从参数为2的泊松分布，
因此EX=2，
故E（Y）=E（3X-2）=3EX-2=4

6.填空题 设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，，则D（Y）=（）。

参考答案：8/9

7.填空题设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。

参考答案：N（0，5）

8.填空题 设随机变量X服从参数为λ指数分布，则=（）

参考答案：e^-1

9.单项选择题设随机变量X~N（μ，σ²），则Y=aX+b服从（）

A.N（μ，σ²）
B.N（0，1）
C.
D.N（aμ+b，a²σ²）

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10.单项选择题若随机变量X，Y相互独立，且X~B（16，0.5），Y~π（9），则D（X+2Y+1）=（）

A.-14
B.-13
C.40
D.41

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