向区间[0，a]内任意投掷两个点，求两点间距离的数学期望和方差。_考试资料网

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问答题向区间[0，a]内任意投掷两个点，求两点间距离的数学期望和方差。

参考答案：

设两点的坐标分别为X，Y，则知X，Y~U（0，a）

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1.问答题设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，求E（Y）。

参考答案：

由于X服从参数为2的泊松分布，
因此EX=2，
故E（Y）=E（3X-2）=3EX-2=4

2.填空题 设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，，则D（Y）=（）。

参考答案：8/9

3.填空题设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。

参考答案：N（0，5）

4.填空题 设随机变量X服从参数为λ指数分布，则=（）

参考答案：e^-1

5.单项选择题设随机变量X~N（μ，σ²），则Y=aX+b服从（）

A.N（μ，σ²）
B.N（0，1）
C.
D.N（aμ+b，a²σ²）

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6.单项选择题若随机变量X，Y相互独立，且X~B（16，0.5），Y~π（9），则D（X+2Y+1）=（）

A.-14
B.-13
C.40
D.41

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7.单项选择题已知随机变量X服从二项分布，且EX=2.4，DX=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（）。

A.n=4，p=0.6
B.n=6，p=0.4
C.n=8，p=0.3
D.n=24，p=0.1

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8.问答题设二维随机变量（X，Y）在区域D：0＜x＜|1|，y＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D（Z）。

参考答案：

9.问答题 假设随机变量U在区间[-2.2]上服从均匀分布，随机变量

试求：
（1）X和Y的联合概率分布；
（2）D（X+Y）。

参考答案：

10.问答题设随机变量X服从几何分布，其分布律为P（X=k）=p（1-p）^k-1，k=1，2，L，其中0＜p＜1是常数，求E（X）与D（X）。

参考答案：