图示的外伸梁由25a号工字钢制成，其跨长l=6m，且在全梁上受集度为q的均布载荷作用。当支座处截面A，B上及跨中截面C上的最大正应力均为σ=140MPa时，试问外伸部分的长度a及载荷集度q各等于多少？

在一槽形刚体的槽内放置一边长为10mm的正立方钢块，钢块与槽壁间无孔隙，当钢块表面受6kN的压力（均匀分布在上表面）时，试求钢块内任意点的主应力。已知。

图示为一钢质圆杆，直径D=20mm，已知A点与水平线成60^o方向上的正应变，E=200GPa，,试求荷载P。

由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。已知该梁材料为Q235钢，其许力弯曲正应力[σ]=170MPa。试求梁的许可载荷F。

用电阻应变仪测得空心钢轴表面某点与母线成45^o方向上的正应变，已知转速120r/min，G=80GPa，试求轴所传递的功率。

扭矩T=2.5kN·m作用在直径D=60mm的钢轴上，试求圆轴表面上任一点与母线成方向上的正应变。设E=200GPa，。

已知应力状态如图所示（单位：MPa），试求：
（1）指定斜截面上的应力；
（2）主应力；
（3）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向；
（4）最大切应力。

梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁AC加固，如图所示，试求：
（1）二梁接触处的压力F_c；
（2）加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减少的百分数。

荷载F作用在梁AB及CD的连接处，试求每根梁在连接处所受到的力。已知其跨度比和刚度比分别为l₁/l₂=3/2和EI₁/EI₂=4/5。

两端固定圆轴，轴的直径d=80mm。当M=12kN·m时，求固定端截面上的扭矩，并求轴内的最大切应力。