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问答题一线性非时变离散系统，具有一初始状态x（0），当激励为时f（k），响应为y（k）=（（1/2）^k+1）u（k）；若初始状态不变，当激励为-f（k）时，响应y（k）=（（-1/2）^k-1）u（k）为；试求当初始状态2x（0）为，激励为4f（k）时，系统的响应？

参考答案：

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1.问答题 已知x（t）的傅里叶变换为。如下图所示，求x（t）并粗略画出其波形示意图。

参考答案：

2.问答题 求如图（a）所示的三角波的三角傅里叶级数。

参考答案：

3.问答题 求下列信号的指数傅里叶幂级数表示。

参考答案：

4.问答题 如果信号集的两个子集和在区间（a，b）满足

则称信号集为正交信号集，式中*表示共轭。证明间隔为周期的复指数集是正交的。

参考答案：

5.问答题求系统y′（t）+2y（t）=x（t）+x′（t）的冲激响应h（t）。

参考答案：

6.问答题 设一个连续时间系统的输入x（t）与y（t）输出之间的关系为，其中a是常数。
（1）若y（0）=y₀，求y（t）；
（2）用零输入和零状态响应方式表示y（t）。

参考答案：

7.问答题 如下图所示，连续时间系统由两个积分器和两个比例乘法器构成，写出输入x（t）和y（t）输出之间的微分方程。

参考答案：

8.问答题 如下图中（a）所示，系统是通过连接两个相叠的系统构成的，这两个系统的冲激响应分别为h₁（t）和h₂（t），且，。求出图中（b）所示整个系统的冲激响应h（t），并判断系统是否为BIBO稳定的。

参考答案：

9.问答题 设一个连续时间系统为，求出并画出系统的冲激响应h（t），该系统是否为因果系统？

参考答案：

10.问答题 设h（t）为下图中（a）所示的三角形脉冲，x（t）为单位脉冲串，如图中（b）所示，表示为，试确定并画出当T为以下各值时的y（t）=x（t）*h（t）：
（1）T=3；
（2）T=2；
（3）T=1.5。

参考答案：

利用卷积公式可得