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问答题 如下图所示，连续时间系统由两个积分器和两个比例乘法器构成，写出输入x（t）和y（t）输出之间的微分方程。

参考答案：

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1.问答题 如下图中（a）所示，系统是通过连接两个相叠的系统构成的，这两个系统的冲激响应分别为h₁（t）和h₂（t），且，。求出图中（b）所示整个系统的冲激响应h（t），并判断系统是否为BIBO稳定的。

参考答案：

2.问答题 设一个连续时间系统为，求出并画出系统的冲激响应h（t），该系统是否为因果系统？

参考答案：

3.问答题 设h（t）为下图中（a）所示的三角形脉冲，x（t）为单位脉冲串，如图中（b）所示，表示为，试确定并画出当T为以下各值时的y（t）=x（t）*h（t）：
（1）T=3；
（2）T=2；
（3）T=1.5。

参考答案：

利用卷积公式可得

4.问答题设y（t）=x（t）*h（t），证明y（t-t₁-t₂）=x（t-t₁）*h（t-t₂）。

参考答案：

5.问答题 建立下图所示电路的数学模型，指出该电路产于哪种系统。若将图中的开关在0＜t≤1开启，在1＜t≤2闭合，2＜t≤3开启，如此不断重复，试问该网络是什么样的系统？

参考答案：

6.问答题 如下图所示的网络中，已知励磁信号为，单位为V，电阻R（单位Ω），电感L（单位H）均为常数，电容器是一个伺服机械带动的空气可变电容器，其容量的变化规律为。试列出该网络输出电压u_c（t）的数学表达式，并说明该网络属于哪类系统。

参考答案：

7.问答题 如果可以通过观察系统的输出信号y（t）来惟一的确定输入信号x（t），则该系统称为可逆的，如下图所示。试确定以下的系统是否是可逆的，如果是，给出其逆系统。

参考答案：

8.问答题 如下图所示的系统是

（1）无记忆的；
（2）因果的；
（3）线性的；
（4）时不变的；
（5）稳定的。

参考答案：

9.问答题 计算下列积分：

参考答案：

10.问答题 验证下式：
（1）
（2）

参考答案：