图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。

构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。

如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P₁=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P₂=10kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。

杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的θ角，试求平衡时的β角。

在图示刚架中，已知，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。

传动轴如图所示。已知F_r=2KN，F_t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：
①力偶M的大小。
②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I_z=4500cm⁴，y₁=7.14cm，y₂=12.86cm，材料许用压应力[σ_c]=120MPa，许用拉应力[σ_t]=35MPa，a=1m。试求：
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。

如图所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F₁，水平力F₂，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：
①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σ_p=200MPa，σ_s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n_st=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。

铸铁梁如图，单位为mm，已知I_z=10180cm⁴，材料许用压应力[σ_c]=160MPa，许用拉应力[σ_t]=40MPa，试求：
①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。