如图所示，光滑水平桌面上，长为H质量为m₁的均匀细棒能绕一端自由转动.开始时，细棒静止于水平桌面上.现有长度为r=H/2的轻质细线牵引质量为m₂的小球，在水平桌面内以速度v₂₀垂直撞击细棒并粘在一起.细线的固定点与细棒的转轴近似重合.求细棒和小球一起运动时的角速度Ω。

如下图所示，两个定滑轮的半径分别为R₁，R₂，转动惯量分别为J₁，J₂；绳子的质量忽略不计，两端分别悬挂的重物质量为m₁，m₂；软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦，计算重物的加速度a的大小．

为了测定气体的γ（γ=Cp/CV），可用下列方法：一定量气体，它的初始温度、体积和压强分别为T₀，V₀和p₀．用一根通电铂丝对它加热，设两次加热电流和时间相同，使气体吸收热量保持一样．第一次保持气体体积V₀不变，而温度和压强变为T₁，p₁；第二次保持压强p₀不变，而温度和体积则变为T₂，V₂，证明：

如下图所示，定滑轮由两个半径不同的轮子拼接而成，总转动惯量为J，半径分别为r₁，r₂，且r₁﹥r₂；重物的质量m₁﹥m₂；软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦，计算滑轮的角加速度β的大小．

如下图所示，重物的质量m₂﹥m₂；定滑轮的半径为r，转动惯量为J；软绳与滑轮之间无相对滑动，滑轮的轮轴处无摩擦，物体Ⅱ与水平支撑面之间的摩擦系数为μ，计算重物加速度a的大小。

已知均匀薄圆盘质量为m，半径为R，根据平行轴定理和正交轴定理，证明若圆盘绕它自己边缘的一条切线旋转，则转动惯量为5mR²/4

半径为R质量为m的均匀细圆环绕它的一条切线转动，根据定义计算它的转动惯量．