y=xsinx在（-∞，+∞）内无界，但_考试资料网

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判断题 y=xsinx在（-∞，+∞）内无界，但

参考答案：对

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1.判断题有限个无穷大量之和为无穷大量.

参考答案：错

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2.判断题有界函数与无穷大量之积为无穷大量.

参考答案：错

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3.问答题举例说明：在某极限过程中，两个无穷小量之商、两个无穷大量之商、无穷小量与无穷大量之积都不一定是无穷小量，也不一定是无穷大量.

参考答案：解：例1：当x→0时，tanx，sinx，都是无穷小量，但由（x→0时，cosx→1）不是...

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4.问答题 利用极限的几何意义说明不存在.

参考答案：解：因为当x→+∞时，sinx的值在-1与1之间来回振摆动，即sinx不无限接近某一定直线y=A，...

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5.问答题 设，问常数a为何值时，存在.

参考答案：

解

6.问答题 利用极限的几何意义确定

参考答案：

解因为x无限接近于0时，x²+a的值无限接近于a，故
当x从小于0的方向无限接近于0时，的值无限接近于0，故

7.问答题 证明：的充要条件是f(x)在x0处的左、右极限均存在且都等于a.

参考答案：

8.问答题 利用单调有界数列收敛准则证明数列的极限存在。

参考答案：证：因为，不妨设x_k<2，则故有对于任意正整数n，有x_n<2，即数列有上界，...

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9.问答题 利用夹逼定理证明

参考答案：

所以，由夹逼定理得

10.问答题 利用夹逼定理证明

参考答案：

所以由夹逼定理，得