达到利润最大的产量后又生产了1百台，总利润减少了多少？

问答题某产品的总成本C（万元）的变化率（边际成本）C′=1，总收益R（万元）的变化率（边际收益）为产量x（百台）的函数R′=R′（x）=5-x。达到利润最大的产量后又生产了1百台，总利润减少了多少？

1.问答题某产品的总成本C（万元）的变化率（边际成本）C′=1，总收益R（万元）的变化率（边际收益）为产量x（百台）的函数R′=R′（x）=5-x。求产量等于多少时，总利润L=R-C为最大？

2.填空题 设f（x）为连续函数（x>0）且满足恒等式，则f（x）=（）。

3.问答题 已知某产品生产x个单位时，总收益R的变化率（边际收益）为R′=R′（x）=200-x/100（x≥0）。
如果已经生产了100个单位，求再生产100个单位时的总收益。

4.问答题 已知某产品生产x个单位时，总收益R的变化率（边际收益）为R′=R′（x）=200-x/100（x≥0）。
求生产了50单位时的总收益。

5.填空题微分方程dy/dx=1/（x+siny）的通解为（）。

6.填空题微分方程xy′+y=xe^x满足y（-1）=0的解为（）。

7.问答题已知某产品总产量的变化率是时间t（单位：年）的函数f（t）=2t+5（t≥0）；求第一个五年和第二个五年的总产量各为多少。

8.填空题 微分方程满足初始条件y（1）=2的解为（）。

9.问答题求微分方程（dy/dx）-（y/2x）=x²/2y的一般解。

10.问答题 求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积。
曲线x²+y²=1与y²=3x/2所围成的两个图形中小的一块。