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填空题 设f（x）为连续函数（x>0）且满足恒等式，则f（x）=（）。

参考答案：

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1.问答题 已知某产品生产x个单位时，总收益R的变化率（边际收益）为R′=R′（x）=200-x/100（x≥0）。
如果已经生产了100个单位，求再生产100个单位时的总收益。

参考答案：

2.问答题 已知某产品生产x个单位时，总收益R的变化率（边际收益）为R′=R′（x）=200-x/100（x≥0）。
求生产了50单位时的总收益。

参考答案：

3.填空题微分方程dy/dx=1/（x+siny）的通解为（）。

参考答案：

4.填空题微分方程xy′+y=xe^x满足y（-1）=0的解为（）。

参考答案：y=1/x（e^x-e^-1）

5.问答题已知某产品总产量的变化率是时间t（单位：年）的函数f（t）=2t+5（t≥0）；求第一个五年和第二个五年的总产量各为多少。

参考答案：

6.填空题 微分方程满足初始条件y（1）=2的解为（）。

参考答案：

7.问答题求微分方程（dy/dx）-（y/2x）=x²/2y的一般解。

参考答案：

8.问答题 求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积。
曲线x²+y²=1与y²=3x/2所围成的两个图形中小的一块。

参考答案：

9.问答题求微分方程（1+xy）ydx-xdy=0的一般解。

参考答案：

10.问答题 求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的旋转体的体积。
曲线y=x³与直线x=2，y=0所围成的图形。

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