计算下列曲面积分：，其中Σ为平面x/2+y/3+z/4=1在第一..._考试资料网

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问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为平面x/2+y/3+z/4=1在第一卦限中的部分。

参考答案：

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1.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为曲面z=x²+y²被平面z=1所割下的部分。

参考答案：

2.问答题 若u_n〉0，v_n〉0且u_n+1/u_n≤v_n+1/v_n（n=1，2，...），试证明：若收敛，则也收敛。

参考答案：

3.问答题 计算下列曲面积分：
，其中Σ为球面x²+y²+z²=9。

参考答案：

4.填空题 如果级数的收敛半径为1，如不考虑区间的端点，则它的收敛区间是（）。

参考答案：（1，3）

5.问答题 计算曲线积分，其中L为圆周（x+1）²+y²=2，L的方向为逆时针方向。

参考答案：

6.填空题把f（x）=（1+2x）/（5+3x）展开为x的幂级数，其收敛半径R=（）。

参考答案：5/3

7.问答题利用曲线积分求星形线x=acos³t，y=asin³t所围成图形的面积A。

参考答案：

8.问答题 利用Green公式计算下列曲线积分：
其中为自点A（π，2）至点B（3π，4）的线段之下方的任意有向光滑曲线段，且该曲线与线段所围图形面积为2。

参考答案：

9.填空题把ln（a+bx）（式中a>0，b≠0）展开为x的幂级数，其收敛半径R=（）。

参考答案：a/|b|

10.填空题 已知级数的前n项和为s_n=2n/（n+1），则u_n=（）。

参考答案：2/(n2+n)