直线，的方向向量为（）；两条空间直线（x+1）/2=y=（z-1）/-1与，...

填空题 直线，的方向向量为（）；两条空间直线（x+1）/2=y=（z-1）/-1与，的夹角为（）。

1.问答题 试对下列函数写出柯西公式

f（x）=x²，F（x）=√x，[1，4]

2.填空题向量a=（2，1，3），b=（1，-1，2），c=（3，1，-1），则（a·b）c=（）；b×c=（）；向量a在向量b上的投影Prj_b=（）；与向量a、b都垂直且模为3的向量为（）；以向量a、b为邻边的平行四边形的面积为（）；以向量a、b与c为相邻三边的平行六面体的体积为（）。

3.问答题函数在给定区间上是否满足拉格朗日定理的所有条件？如满足，求出定理中的ξ。f（x）=x³+2x²+x-2，[-1，0]

4.问答题函数在给定区间上是否满足拉格朗日定理的所有条件？如满足，求出定理中的ξ。f（x）=arctanx，[0，1]

5.问答题函数在给定区间上是否满足拉格朗日定理的所有条件？如满足，求出定理中的ξ。f（x）=2x³，[-1，1]

6.问答题 试问罗尔定理对函数是否成立？

7.问答题 证明曲线，是两条直线。

8.问答题扩音器插头为圆柱形，截面半径r为0．15cm，长度I为4cm.为了提高它的导电性能，要在这个圆柱的侧面镀上一层厚为0．001cm的纯铜，问：每个插头约需多少纯铜？

9.问答题 设一个立体由上半球面和上半锥面所围成，求它在xOy面上的投影。

10.问答题设扇形的圆心角α=60°，半径R=100cm。如果R不变，α减少30’，问：扇形面积大约改变多少？又如果α不变，R增加1cm，问：扇形面积大约改变多少？