计算下列三重积分：
，其中Ω为曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与z=8所围成的区域。

化二重积分I=f（x，y）dσ为二次积分（分别列出对两个变量先后次序不同的两次积分）.

求由下列方程所确定的隐函数的二阶导数：y=sin（x+y）

设幂级数a_n（x-1）ⁿ在x=一1处收斂，问该幂级数在x=2处是否收敛？

设某厂生产x件产品的成本为C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函数C（x）称为成本函数，成本函数C（x）的导致C′（x）在经济学中称为边际成本。试求：
（1）当生产100件产品时的边际成本；
（2）生产第100件产品的成本，并与（1）中求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。

求有理函数的不定积分。

求由下列方程所确定的隐函数的导数：xy=e^x+y

计算二重积分：，其中D为矩形域：0≤x≤π，1≤y≤e

计算下列三重积分：
，其中Ω由y=√（2x-x²）及z=0，z=3，y=0所围的闭区域。