以下各数均为有效数字：
（1）0.1062+0.947
（3）2.747×6.83
（2）23.46―12.753；
（4）1.473/0.064
问经过上述运算后，准确结果所在的最小区间分别是什么？

以下各表示的近似数，问具有几位有效数字？并将它舍入成有效数。

试用初等反射阵A分解为QR，其中Q为正交阵，R为上三角阵，

用带位移的QR方法计算

全部特征值。

设A_n-1是由豪斯荷尔德方法得到的矩阵，又设y是A_n-1的一个特征向量。
（a）证明矩阵A对应的特征向量是x=P₁P₂...P_N-2y；
（b）对于给出的y应如何计算x？

利用初等反射阵将

正交相似约化为对称三对角阵。

（a）设A是对称矩阵，λ和是A的一个特征值及相应的特征向量，又设P为一个正交阵，使Px=e₁=（1，0，...0）^T
证明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零。
（b）对于矩阵

λ=9是其特征值，是相应于9的特征向量，试求一初等反射阵P，使Px=e₁，并计算B=PAP^T。

用雅可比方法计算

的全部特征值及特征向量，用此计算结果给出例3的关于p的最优值。

求矩阵

与特征值4对应的特征向量。