Σ是平面z+x=1被柱面x2+y2=1截取的部分的下侧。

问答题

把对坐标的曲面积分化为对面积的曲面积分，其中：

Σ是平面z+x=1被柱面x²+y²=1截取的部分的下侧。

参考答案：

1.问答题 把对坐标的曲面积分化为对面积的曲面积分，其中：
Σ是旋转抛物面z=x²+y²被平面z=1截取的有限部分的下侧。

2.问答题 把对坐标的曲面积分化为对面积的曲面积分，其中：
Σ是平面3x+2y+2√3z=6在第一卦限内部分的上侧。

3.问答题设稳定的、不可压缩的流体的速度场为ν（x，y，z）=xzi+x²yj+y²zk，Σ是圆柱面x²+y²=1的外侧被平面z=0,z=1及x=0截取的位于第一、四卦限的部分，计算流体流向Σ指定一侧的流量Φ。

4.问答题求匀质抛物面壳z=x²+y²（0≤z≤1/4）的质心。

5.问答题求抛物面壳z=1/2（x²+y²）（0≤z≤1）的质量，此壳的面密度为ρ=z。

6.问答题 其中Σ为球壳（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=R²的外侧；计算坐标的曲面积分。

7.问答题 其中Σ为锥面及平面z=1，z=2所围立体表面的外侧；计算坐标的曲面积分。

8.问答题 其中Σ是柱面x²+y²=4，平面z=0，x+z=2所围的部分的外侧；计算坐标的曲面积分。

9.问答题 其中Σ为球面x²+y²+（z-a）²=a²的外侧；计算坐标的曲面积分。

10.问答题 其中Σ是三个坐标面与平面x+y+z=1所围成的空间闭区域的整个边界面的外侧；计算坐标的曲面积分。