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问答题f（x）是[-a，a]上的连续奇（偶）函数，证明不管n是奇数或偶数，f（x）的最佳逼近多项式F^*_n（x）∈H_n也是奇（偶）函数。

参考答案：

当f（x）为[-a，a]上的奇函数时，设F^*_n（x）为原函数的最佳逼近多项式，则

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参考答案：

如下：

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参考答案：

做插值节点可求得三次近似最佳逼近多项式为

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参考答案：

如下：

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参考答案：T^*₀（x）=T₀（2x-1）=1，
T

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参考答案：
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参考答案：

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7.问答题求f（x）=e^x在[0，1]上的最佳一次逼近多项式。

参考答案：

故所求最佳一次逼近多项式为
P₁（x）=1.71828x+0.894067。

8.问答题求f（x）=sinx在[0，π/2]上的最佳一次逼近多项式，并估计误差。

参考答案：
故所求最佳一次逼近多项式为
P₁（x）=a₀+a

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9.问答题 选取常数a，使达到极小，问这个解是否唯一？

参考答案：

原函数与零的偏差极大值点分别为

10.问答题假设f（x）在[a，b]上连续，求f（x）的零次最佳一致逼近多项式。

参考答案：设所求为g（x）=c，

由定理可知g（x）在[a，b]上至少有两个正负交错的偏差点，恰好分别为f（...

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