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问答题 设集合A={a，b，c}，A上的二元关系R={（a，a），（b，b）}不具备关系中下列4个中的哪个性质？
（1〕传递性；
（2）反对称性；
（3〕对称性；
（4）自反性．

参考答案：

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1.问答题证明联结词↑和↓是可交换的，但不可结合。

参考答案：

2.问答题 设集合A={1，2，3，4}，A上的二元关系：
R₁={（1，1），（1，3），（1，4），（2，4），（3，3），（4，4）}，
R₂={（1，2），（1，3），（2，3），（4，4）}，
R₃={（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）}.
求R₁∩R₂，R₂∪R₃，~R₁，R₁-R₃，R₁·R₂

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3.问答题 证明{⊕，}不是全功能联结词集合。

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4.问答题 证明{，→}、{→、T}是全功能联结词集合。

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5.问答题试证明{∨}、{→}不是全功能联结词集合。

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6.问答题写出一个仅含↑且等价于P∧（Q←→R）的公式来。

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7.问答题 试证明下列等价式：

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8.问答题 记P↑为A（P，Q，R），求出它的对偶式A^′（P，Q，R），再求出A和A^′的仅含联结词∧、∨、的等价式。

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9.问答题仅用↓表达P↑Q；仅用↑表达P↓Q。

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10.问答题设集合A={a，b}，R是ρ（A）上的包含关系，写出R的表达式、关系矩阵和关系图．

参考答案：