有一个可以旋转的圆盘，盘面上被均匀的分成38份，用1，…，38...

问答题 有一个可以旋转的圆盘，盘面上被均匀的分成38份，用1，…，38的数字标示，其中有两份涂绿色，18份涂红色，18份涂黑色，圆盘停转后，盘面上的指针指向某一数字和颜色。
（1）如果仅对颜色感兴趣，则计算平均不确定度
（2）如果仅对颜色和数字感兴趣，则计算平均不确定度
（3）如果颜色已知时，则计算条件熵

参考答案：

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1.问答题 设有一离散无记忆信源，其概率空间为
（1）求每个符号的自信息量；
（2）信源发出一消息符号序列为，求该序列的自信息量和平均每个符号携带的信息量。

参考答案：

2.问答题掷两颗骰子，当其向上的面的小圆点之和是3时，该消息包含的信息量是多少？当小圆点之和是7时，该消息所包含的信息量又是多少？

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3.问答题由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：p（0|00）=0.8，p（0|11）=0.2，p（1|00）=0.2，p（1|11）=0.8，p（0|01）=0.5，p（0|10）=0.5，p（1|01）=0.5，p（1|10）=0.5。画出状态图，并计算各状态的稳态概率。

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4.问答题一个马尔可夫信源有3个符号{u₁，u₂，u₃}，转移概率为：p（u₁|u₁）=1/2，p（u₂|u₁）=1/2，p（u₃|u₁）=0，p（u₁|u₂）=1/3，p（u₂|u₂）=0，p（u₃|u₂）=2/3，p（u₁|u₃）=1/3，p（u₂|u₃）=2/3，p（u₃|u₃）=0，画出状态图并求出各符号稳态概率。

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5.问答题 同时掷出两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都为1/6，求：
（1）“3和5同时出现”这事件的自信息；
（2）“两个1同时出现”这事件的自信息；
（3）两个点数的各种组合（无序）对的熵和平均信息量；
（4）两个点数之和（即2， 3， … ， 12构成的子集）的熵；
（5）两个点数中至少有一个是1的自信息量。

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6.问答题简述加密编码中熵的概念、疑义度及其含义。

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7.问答题简述加密编码的基本概念。

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8.问答题简述卷积码的基本概念和描述方法、编码器构造。

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9.问答题简述循环码的伴随式及其性质。

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10.问答题简述循环码的生成矩阵和一致校验矩阵的构造。

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