差熵在通信前后计算平均互信息时，替代信息熵做差，替代了信息熵的作用，因此称为...

判断题差熵在通信前后计算平均互信息时，替代信息熵做差，替代了信息熵的作用，因此称为差熵。

1.单项选择题若X、Y、Z构成马尔可夫链，则平均互信息满足（）。

A.Z与Y的平均互信息大于等于X与Z的平均互信息
B.Z与Y的平均互信息小于X与Z的平均互信息
C.Z与Y的平均互信息小于等于X与Z的平均互信息
D.Z与Y的平均互信息大于X与Z的平均互信息

2.单项选择题BSC信道的错误转移概率是0.5，该BSC信道的信道容量是（）。

A.其余选项都不正确
B.1
C.2
D.0

3.单项选择题对于有噪无损信道，以下说法正确的是（）。

A.信道矩阵每行之和等于0
B.信道矩阵每列之和等于1
C.信道矩阵每列只有1个非零元
D.信道矩阵每行只有1个非零元

4.单项选择题二元信源X接到二元对称信道，信道输入随机变量X，其中0的概率为w，1的概率为m=1-w，输出随机变量为Y，其中错误转移概率为p，正确转移概率为q=1-p，则信道输出Y=0的概率是（）。

A.wq-mp
B.wp-mq
C.wq+mp
D.wp+mq

5.单项选择题对于随机变量X与Y之间平均互信息的非负性，以下说法正确的是（）。

A.当Y平稳时等式成立
B.当X、Y统计不独立时等式成立
C.当X平稳时等式成立
D.当X、Y统计独立时等式成立

6.单项选择题对于无损信道，输入随机变量X，输出随机变量Y，以下说法错误的是（）。

A.噪声熵等于零
B.信道疑义度（损失熵）等于零
C.X的熵等于Y的熵
D.输入符号和输出符号之间一一对应，所以接收到Y后不存在对于输入X的任何不确定性

7.单项选择题二元等概信源X接到二元对称信道，信道输出随机变量为Y，其中错误转移概率为0.5，X和Y之间的平均互信息是（）。

A.0比特每符号
B.无法确定
C.1比特每符号
D.2比特每符号

8.单项选择题二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，则输入0，输出1的互信息是（）。

A.1-logp
B.1+logp
C.logp
D.-logp

9.单项选择题二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，输出1推测输入0的后验概率是（）。

A.p
B.1-p
C.0
D.1

10.单项选择题随机变量X与Y之间的平均互信息，以下说法正确的是（）。

A.X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去X条件下Y的熵
B.X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上X条件下Y的熵
C.X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去Y的熵
D.X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上Y的熵