对于无损信道，输入随机变量X，输出随机变量Y，以下说法错误的是（）。

单项选择题对于无损信道，输入随机变量X，输出随机变量Y，以下说法错误的是（）。

A.噪声熵等于零
B.信道疑义度（损失熵）等于零
C.X的熵等于Y的熵
D.输入符号和输出符号之间一一对应，所以接收到Y后不存在对于输入X的任何不确定性

1.单项选择题二元等概信源X接到二元对称信道，信道输出随机变量为Y，其中错误转移概率为0.5，X和Y之间的平均互信息是（）。

A.0比特每符号
B.无法确定
C.1比特每符号
D.2比特每符号

2.单项选择题二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，则输入0，输出1的互信息是（）。

A.1-logp
B.1+logp
C.logp
D.-logp

3.单项选择题二元等概信源接到二元对称信道，其中错误转移概率为p，输出1推测输入0的后验概率是（）。

A.p
B.1-p
C.0
D.1

4.单项选择题随机变量X与Y之间的平均互信息，以下说法正确的是（）。

A.X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去X条件下Y的熵
B.X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上X条件下Y的熵
C.X与Y之间的平均互信息等于X的熵减去Y的熵
D.X与Y之间的平均互信息等于X的熵加上Y的熵

5.单项选择题单符号离散信道输入事件a和输出事件b直接的互信息，以下说法正确的是（）。

A.互信息等于收到b之后对输入a的不确定性减去收到b前对输入a的不确定性
B.互信息等于收到b前对输入a的不确定性加上收到b之后对输入a的不确定性
C.互信息等于收到b之后对输入a的不确定性加上收到b之前对输入a的不确定性
D.互信息等于收到b前对输入a的不确定性减去收到b之后对输入a的不确定性

6.单项选择题单符号离散信道的相关概率关系中的后验概率，以下说法正确的是（）。

A.后验概率等于联合概率乘以输出符号的概率
B.后验概率等于联合概率除以输入符号的先验概率
C.后验概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率
D.后验概率等于联合概率除以输出符号的概率

7.单项选择题单符号离散信道的相关概率关系中的输出符号概率，以下说法正确的是（）。

A.输出符号概率等于联合概率除以后验概率
B.输出符号概率等于联合概率乘以输入符号的先验概率
C.输出符号概率等于联合概率除以输入符号的先验概率
D.输出符号概率等于联合概率乘以后验概率

8.单项选择题单符号离散信道的相关概率关系中的联合概率，以下说法正确的是（）。

A.联合概率等于输入符号的先验概率乘以输出符号的概率
B.联合概率等于输入符号的先验概率乘以后验概率
C.联合概率等于输出符号的概率乘以转移概率
D.联合概率等于输入符号的先验概率乘以转移概率

9.单项选择题二元对称信道，以下说法正确的是（）。

A.二元对称信道的信道矩阵的每列元素之和不等于1
B.二元对称信道的信道矩阵的每行元素之和不等于1
C.二元对称信道的信道矩阵的对角线都是错误转移概率
D.二元对称信道的英文缩写是BSC

10.单项选择题单符号离散信道的信道矩阵，以下说法正确的是（）。

A.信道矩阵行元素之和一定等于1
B.信道矩阵列元素之和一定等于0
C.信道矩阵行元素之和一定等于0
D.信道矩阵列元素之和一定等于1