友谊农场有3万亩(每亩=666.66m2)农田,欲种玉米、大豆和小麦3种农作物。各种作物每亩需施化肥分别为0.12t、0.20t、0.15t,预计秋后玉米每亩可收获500kg,售价为0.24元/kg,大豆可收获200kg,售价为1.20元/kg,小麦每亩可收获300kg,售价为0.70元/kg。农场年初规划时考虑如下几个方面: P1:年终收益不低于350万元; P2:总产量不低于1.25万t; P3:小麦产量以0.5万t为宜; P4:大豆产量不少于0.2万t; P5:玉米产量不超过0.6万t; P6:农场能提供5000t化肥;若不够,可在市场上高价购买,但希望高价采购量越少越好。 试就该农场生产计划建立数学模型。
某钻井队要从以下10个可供选择的井位中确定5个钻井探油,使总钻井费用为最小。若10个井位的代号为s1,s2…….s10,相应的探井费用为c1,c2……...c10,并且选择井位要满足下列条件: 1)或同时选择s1和s7,或选择s8钻探; 2)选择了s3或s4,就不能选s5;或反过来也一样; 3)在s5,s6,s7,s8中最多只能选两个;试建立这个问题的整数规划模型。
某电动机厂生产A、B、C三种型号的电动机。装配工作在同一生产线上完成,三种产品装配时的工时消耗分别为6小时、8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时;三种型号的电动机销售后,每台可获利分别为500元,650元,和800元。每月销售量预计为12台、10台、6台。该厂的经营目标如下: P1:利润指标定为每月1.6×104元; P2:充分利用生产能力; P3:加班时间不超过24小时; P4:产量以预计的销量为标准;为确定生产计划,试建立该问题的目标规划模型。
某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上。有关数据资料见下表: 要求: 1)装入卫星的总体积不超过V,总重量不超过W; 2)A1与A3中最多安装一件; 3)A2与A4中至少安装一件; 4)A5与A6或者都安上,或者都不安。 总的目的是使安装上的仪器在卫星上发挥最大的实验价值。 试建立这个问题的数学模型。
一个小型的无线电广播台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间。依法该台每天允许广播12小时,其中商业节目用以赢利,每小时可收入250美元,新闻节目每小时支出40美元,音乐节目每小时费用为17.5美元。法律规定,正常情况下商业节目只能占广播时间的20,每小时至少安排5分钟的新闻节目。问每天的广播节目该如何安排?优先级如下: p1:满足法律规定的要求; p2:每天的纯收入最大。 试建立该问题的目标规划模型。
某电力公司要沿道路为8个居民点架设输电网络,连接8个居民点的道路如下图所示,其中v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8表示8个居民点,图中的边表示8个居民点之间道路,边上的赋权数位这条道路的路长,单位为公里,请设计一个输电网络,连通这8个居民点,并使总的输电线长度最短。
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