有一等腰梯形闸门垂直立于水中，上底长10m，下底长6m，高20m，上底恰好在...

问答题有一等腰梯形闸门垂直立于水中，上底长10m，下底长6m，高20m，上底恰好在水面处，计算闸门所受的侧压力。

1.问答题 求函数的定义域z=，并画出其示意图.

2.问答题某加油站把汽油存放在地下一容器中，容器为水平放置的圆柱体。如果圆柱的底面半径为1.5m，长度为4m，并且最高点位于地面下方3m处，设容器装满了汽油，试求把容器中的汽油从容器中全部抽出所做的功（汽油的密度为6.73kg/m³）。

3.问答题 为研究某一地区的各种商店每月的广告费与该店该月的营业收入之间的关系，在该地区随机地选取了9家商店在某一年内平均每月的广告费x（单位：元）与平均收入y（单位：元）的数据如下表：

若某一家商店打算在2009年平均每月投入广告费3800元，试预测该商店2009年内平均每月的收入。

4.问答题 当x→0时，试将下列无穷小量与无穷小量x进行比较：（1）x²+1000x；（2）

5.问答题 为研究某一地区的各种商店每月的广告费与该店该月的营业收入之间的关系，在该地区随机地选取了9家商店在某一年内平均每月的广告费x（单位：元）与平均收入y（单位：元）的数据如下表：

试建立广告费x与月收入y之间的数学模型。

6.问答题 求函数z=的定义域，并画出示意图.

解：要使函数有意义，必须
则函数的定义域为，如图阴影所示.

7.问答题 由理由：存在，且存在，得出结论：存在.上述推论是否正确？如不正确，错在何处？

8.问答题半径为20m的半球形水池内存满水，求吸出池中全部水所做的功。

9.问答题一根平放的弹簧，拉长10cm时，要用49N的力，求拉长15cm时克服弹性力所做的功。

10.问答题 下列各函数是否为周期函数？对于周期函数，指出其周期。
（1）y=cos（x-1）
（2）y=xtanx
（3）y=sin²x。