问答题设(𝜉1,𝜉2,···,𝜉𝑛)是𝑛维随机变量,且协方差矩阵𝐵=(𝑏𝑖𝑗)𝑛×𝑛存在.证明,若det𝐵=0,则在各分量之间以概率为1至少存在一个线性关系,即至少存在一组不全为零的实数𝑐1,𝑐2,···,𝑐𝑛,使得𝑃(𝑐1𝜉1+𝑐2𝜉2+···+𝑐𝑛𝜉𝑛=常数)=1.
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1.单项选择题对于任意两个随机变量ξ和η,若E(ξη)=EξEη,则有()
A.D(ξη)=DξDη
B.D(ξ+η)=Dξ+Dη
C.ξ和η独立
D.ξ和η不独立
2.单项选择题
设A、B均为非零概率事件,且成立,则()
A. P(A∪B)=P(A)+P(B)
B. P(AB)=P(A)P(B)
C.
D. P(A-B)=P(A)-P(B)
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