图示各梁，承受分布载荷作用。试建立梁的剪力、弯矩方程，并画剪力、弯矩图。

图示简支梁，梁上小车可沿梁轴移动，二轮对梁之压力均为F。

图示简支梁，梁上小车可沿梁轴移动，二轮对梁之压力均为F。

图示外伸梁，承受均布载荷q作用。试问当a为何值时梁的最大弯矩值（即M_max）最小。

已知梁的剪力、弯矩图如图所示，试画梁的外力图。

试证明，在集中力F作用处（图a），梁微段的内力满足下列关系：

图示闭口薄壁杆，承受扭力偶矩M作用，试计算扭力偶矩的许用值。已知许用切应力[τ]=60MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5（°）/m，切变模量G=80GPa。若在杆上沿杆件母线开一槽，则许用扭力偶矩将减少至何值。

图示三种截面形状的闭口薄壁杆，若截面中心线的长度、壁厚、杆长、材料以及所受扭矩均相同，试计算最大扭转切应力之比和扭转角之比。

一长度为l的薄壁管，两端承受矩为M的扭力偶作用。薄壁管的横截面如图所示，平均半径为R₀，上、下半部由两种不同材料制成，切变模量分别为G₁与G₂，厚度分别为δ₁与δ₂，且δ₁＜δ₁，试计算管内的最大扭转切应力，以及管端两横截面间的扭转角φ。

图示半椭圆形闭口薄壁杆，a=200mm，b=160mm，δ₁=3mm，δ₂=4mm，T=6kN·m，试求最大扭转切应力。