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问答题 应用留数定理计算回路积分，函数f（z）在l所围区域上是解析的，a是这区域的一个内点

参考答案：

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1.问答题确定e^z/（1+z）函数的奇点，求出函数在各奇点的留数．

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2.问答题 设函数f（z）和g（z）分别以点z0为m阶和n阶极点，问对于下列函数而言，z0是何种性质的点？
（1）f（z）g（z）
（2）f（z）/g（z）
（3）f（z）+g（z）

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3.问答题在挖去奇点z0的环域上或指定的环域上将1/z（z-1）在z0=0，在z0=1函数展开为洛朗级数．

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4.问答题在挖去奇点z0的环域上或指定的环域上将1/z²（z-1）在z0=1函数展开为洛朗级数．

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5.问答题在挖去奇点z0的环域上或指定的环域上将z⁵e^1/z在z0=0函数展开为洛朗级数．

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6.问答题在指定的点z0的邻域上将ln z在z0=0函数展开为泰勒级数．

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7.问答题 在指定的点z0的邻域上将在z0=0函数展开为泰勒级数．

参考答案：

8.问答题在指定的点z0的邻域上将arc tan z在z0=0函数展开为泰勒级数．

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9.问答题 已知幂级数的收敛半径分别是R1及R2，求幂级数的收敛半径．

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10.问答题 已知函数ψ（t，x）=e^{-xt/（1-t）}.将x作为参数，t为复变数，试应用柯西公式将表为回路积分．
对回路积分进行积分变数的代换ξ=（z-x）/z，并借以证明

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