有限长的非齐次弦振动方程在非齐次边值下的混合问题，求解步骤（）。

单项选择题有限长的非齐次弦振动方程在非齐次边值下的混合问题，求解步骤（）。

A.先把边值齐次化，再利用特征函数分解法求解非齐次方程初值问题。
B.先把弦振动方程齐次化，再用分离变量法求解混合问题。
C.一般地，可以把边界值和弦振动方程同时化为齐次形式
D.可以用直接用分离变量法求解

1.多项选择题D’Alembert 公式可以解释的物理现象（）。

A.依赖区间
B.决定区域
C.影响区域

2.单项选择题建立波动方程定解问题能量不等式（）。

A.为了得到存在性
B.为了得到唯一性
C.为了得到稳定性
D.为了得到唯一性和稳定性

3.单项选择题一维波动方程定解问题的分离变量法（）。

A.可以求解波动方程的Cauchy问题
B.可以求解半无界的波动方程初边值问题
C.可以求解有限长的波动方程初边值问题

4.单项选择题一维波动方程的特征线（）。

A.有两条不同的特征线
B.有一条不同的特征线
C.没有特征线

5.单项选择题二维波和三维波的传播方式分别有（）。

A.三维波有弥散现象，二维波有惠更斯原理
B.二维波有弥散现象，三维波有惠更斯原理
C.二维波和三维波都有弥散现象，三维波有惠更斯原理
D.二维波和三维波有惠更斯原理

6.单项选择题数学物理方程定解问题的古典解指的是（）。

A.验证解函数满足该数学物理方程及定解条件
B.验证解函数有连续的方程中具有最高阶导数，并满足该数学物理方程及定解条件
C.解本身是该数学物理方程及定解条件解出来的，得到解的表达式就是古典解

7.单项选择题变分问题和偏微分方程的关系（）。

A.变分问题可以推出其Euler-Lagrange方程
B.任何偏微分方程定解问题都可以写成某个变分问题的极值形式
C.变分问题的极值变分极小问题和其Euler-Lagrange方程可相互等价

8.单项选择题偏微分方程的定解问题（）。

A.一定有解的
B.一定是唯一的
C.一定是稳定的
D.不一定是适定的

9.单项选择题没有定解条件下的二阶偏微分方程的解（）。

A.有两个任意常数的自由度
B.有两个一元函数的自由度
C.一定有无穷个解
D.不一定有解

10.填空题（Liouville定理）在全平面上有下界（或有上界）的调和函数必为（）。