理论上，爱因斯坦温度小于徳拜温度。

对于晶格的热膨胀事实来说，晶格振动的简谐近似是错误的理论。

晶格的热膨胀来源于晶格振动的非简谐作用。

由玻恩-卡门的边界条件（定理）可以推导出格波的波矢量只能取不连续的数值，也说明格波的频率只能取不连续的数值，每个频率对应的振动可以称为一个振动模，其数量不止是一个。

一维单原子链的振动情况中，某原子的振动频率可能小于零。

格林爱森对晶格的状态方程做了适当推导，得到了经典的格林爱森方程。

简谐近似下晶格不会发生热膨胀。

一维单原子链的第一布里渊区长度是2派的a分之一，其中a为晶格常数。

电子是费米子，其分布遵循费米-狄拉克分布。

晶格发生热膨胀的定义是晶格不受压强时其体积随温度的变化。