下面是几个公司按总销售额和股票红利的排序情况。试计算等级相关系数，并检验总体等级相关系数为0的原假设（双尾检验，显著水平0.05）。

从人群中间单随机抽取了一个2237名25-34岁人员的样本，观察它们的性别和用手习惯。复合分组后各组人数如下：

习惯用哪一只手与性别独立吗？（检验用的显著水平标准为0.01）
（列连表资料的变量之间独立性检验）

独立重复投掷一枚骰子n次，各种点数实际出现次数的频数分布列如下表。现要检验骰子是否均匀。请写出原假设、备择假设、检验统计量、检验统计量的分布（包括分布的自由度）。

从某地区2004年新生男婴总体中简单随机放还地抽取了50名，测量他们的体重如下（单位：克）：

试以显著水平α=0.05检验新生男婴体重是否服从正态分布。

从某专业学生中简单随机抽取30人，请他们对两门必修课的喜欢程度评分，可选分数从1到10，以10分为最高。下面的每一对数据是同一个学生对两门课的评分。试用符号检验法检验，学生们对两门课程的喜欢程度是否差不多。（显著水平0.05）

某洗涤剂厂对其产品覆盖的全部10个地区，观测各地区实行某种广告宣传前后的月销售量如下表：

试用威尔科克森配对符号秩检验法检验，进行广告宣传是否扩大了月销售量。（显著水平0.05）

请60名品酒人对甲、乙两种品牌的啤酒进行品尝打分。分数是从1到5。1代表味道最好，5代表味道最差。经过蒙目品尝，打分结果如下：

试用符号检验法检验，乙品牌啤酒是否比甲品牌啤酒更受欢迎。（显著水平0.025）