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问答题设正态总体的方差σ²=4，问抽取的样本容量n应为多大，才能使总体均值μ的置信水平为95%的置信区间长不超过1。

参考答案：

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1.问答题 某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N（μ，σ²），从某天产品中随机抽取6个，测其直径（单位：mm）为：

求μ的置信区问。
未知方差σ²，α=0.05；0.10

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2.问答题 某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N（μ，σ²），从某天产品中随机抽取6个，测其直径（单位：mm）为：

求μ的置信区问。
已知σ²=0.06，α=0.05；0.10

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3.问答题 已知某电子仪器的使用寿命X（单位；h）服从参数为λ的指数分布，从X中随机抽取14台，测其寿命数据如下：

求λ的最大似然估计值与平均寿命μ的最大似然估计值。

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4.问答题 设总体X的概率密度函数为f（x；a）=
x₁，x₂，…，x_n是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。

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5.问答题 设总体X的概率密度函数为
x₁，x₂，…，x_n是从X取出的样本观测值，求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。

参考答案：

6.问答题设（X₁，X₂，…，X_n）是取自总体X的样本，求X的期望μ的最大似然估计量。假设：X服从参数为λ的泊松分布。

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7.问答题设（X₁，X₂，…，X_n）是取自总体X的样本，求X的期望μ的最大似然估计量。假设：X服从二项分布B（m，p），其中p未知，m为已知。

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8.问答题 从一批灯泡中随机抽取l0个灯泡，测得其使用寿命（单位：无）为：

求总体期望μ与总体方差σ²的矩估计值。

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9.问答题 （X₁，X₂，…，X_n）是取自正态分布总体N（μ，σ²）的样本，试选择常数c的值，使是σ²的无偏估计。

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10.问答题 设X₁，X₂，…，X_n（n＞3）是取自总体X的样本，EX=μ，DX=σ²，验证下列μ的估计量的无偏性，并比较它们方差的大小。

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