如图所示，质量m的卫星开始时绕地球作半径为r的圆周运动。由于某种原因卫星的运...

问答题 如图所示，质量m的卫星开始时绕地球作半径为r的圆周运动。由于某种原因卫星的运动方向突然改变了θ=30°角，而速率不变，此后卫星绕地球作椭圆运动。求
（1）卫星绕地球作圆周运动时的速率v；
（2）卫星绕地球椭圆运动时，距地心的最远和最近距离r₁和r₂。

1.问答题 如图所示，一质量为m的质点以v的速度作匀速直线运动。试证明：从直线外任意一点O到质点的矢量r在相同的时间内扫过的面积相同。

2.问答题 如图所示，一质量为m、半径为R的圆盘，可绕过O点的水平轴在竖直面内转动。若盘从图中实线位置开始由静止下落，略去轴承的摩擦，求：
（1）盘转到图中虚线所示的铅直位置时，质心C和盘缘A点的速率；
（2）在虚线位置轴对圆盘的作用力。

3.问答题 如图所示，一轻弹簧与一均匀细棒连接，装置如图所示，已知弹簧的劲度系数k=40N/m，当θ=0°时弹簧无形变，细棒的质量m=5.0kg，求在θ=0°的位置上细棒至少应具有多大的角速度ω，才能转动到水平位置？

4.问答题 如图所示，定滑轮转动惯量为J，半径为r；物体的质量为m，用一细绳与劲度系数为k的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计。当绳拉直、弹簧无伸长时使物体由静止开始下落。求：
（1）物体下落的最大距离；
（2）物体的速度达最大值时的位置。

5.问答题 如图所示，一均匀细杆长为L，质量为m，平放在摩擦系数为μ的水平桌面上，设开始时杆以角速度ω₀绕过细杆中心的竖直轴转动，试求：
（1）作用于杆的摩擦力矩；
（2）经过多长时间杆才会停止转动。

6.问答题 质量面密度为σ的均匀矩形板，试证其对与板面垂直的，通过几何中心的轴线的转动惯量为。其中a，b为矩形板的长，宽。

7.问答题 一通风机的转动部分以初角速度ω₀绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C为一常量。若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：
（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？
（2）在此时间内共转过多少转？

8.问答题 如图所示，从坐标原点以v₀的初速度发射一发炮弹，发射倾角θ= 45°。当炮弹到达处时，突然爆炸分成质量相同的两块，其中一块竖直下落，求另一块落地时的位置x₂是多少？

9.问答题 如图所示，两个质量分别为m₁和m₂的木块A、B，用一劲度系数为k的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。A紧靠墙。今用力推B块，使弹簧压缩x₀然后释放。（已知m₂=3m₁）求：
（1）释放后A、B两滑块速度相等时的速度大小；
（2）弹簧的最大伸长量。

10.问答题 如图所示，一质量为m的钢球，系在一长为l的绳一端，绳另一端固定，现将球由水平位置静止下摆，当球到达最低点时与质量为M，静止于水平面上的钢块发生弹性碰撞，求碰撞后m和M的速率。