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问答题对于下面的迭代数列，都是用柯西收敛准则证明它们的收敛性。x₁=1，x_n+1=1/（1+x_n）（n=1，2，…）

参考答案：

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1.问答题对于下面的迭代数列，根据单调有界原理，首先证明数列有极限，然后求出极限值：
设b>a>0，数列x_n和y_n（n=1，2，…）由下列式子所确定：x₁=a，y₁=b，证明它们有公共极限【称它为数a和b的算术-几何平均数】

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2.问答题对于下面的迭代数列，根据单调有界原理，首先证明数列有极限，然后求出极限值：
设实数a≥0，x₁=a/2，x_n+1=（n=1，2，…）

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3.问答题已知曲线上任一点的切线斜率为2x，并且曲线经过点（1，-2），求此曲线的方程。

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4.问答题对于下面的迭代数列，根据单调有界原理，首先证明数列有极限，然后求出极限值：
设x₁=a>0，x_n+1=（n=1，2，…）

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5.问答题已知曲线y=f（x）在任一点x处的切线斜率为k（k为常数），求曲线的方程。

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6.问答题 设x₀=a和x₁=b为已知实数，令

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7.问答题 设，证明f′（x）在x=0处连续。

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8.问答题 设函数，当k为何值时，f（x）在点x=0处连续。

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9.问答题 设函数，若f（x）在点x=0处可导，求k与f′（0）的值。

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10.单项选择题关于函数y=x³/（1-x²）的结论错误的是（）

A.有一个零点
B.有两个极值点
C.有一个拐点
D.有两条渐近线

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