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问答题

对于一维谐振子的产生算符aˆ⁺和湮灭算符aˆ，有

利用xˆ=α（aˆ⁺+aˆ）和pˆ=iβˆ（aˆ⁺−a），求xˆ|n⟩和pˆ|n⟩。其中

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1.问答题 对于一维谐振子的产生算符aˆ⁺和湮灭算符aˆ，有

利用一维谐振子Hamilton算符，求Hˆ的本征值。

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2.问答题设电子在S_z表象中处于其本征自旋态|↑〉，求Sˆ_x和Sˆ_y的不确定性关系。

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3.问答题 在S_z表象中求算符的本征值及其对应的本征函数。

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4.问答题在S_z表象中求算符Sˆ_x及Sˆ_y的矩阵表达式。

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5.问答题 设已知在Lˆ²和Lˆ_z的共同表象中，算符Lˆ_x和Lˆ_y的矩阵表示分别为

求它们的本征值和归一化的本征函数，并将矩阵L_x和L_y对角化。

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6.问答题当一个质子俘获一个μ子（带电量和电子相同）时，就形式了一个所谓的μ原子。已知质子的质量为电子的1800倍，μ子的质量为电子的200倍。求μ原子的基态与第一激发态的能量。

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7.问答题 氢原子处于基态为Bohr半径。
求动量的几率分布函数。

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8.问答题 氢原子处于基态为Bohr半径。
求动能的平均值。

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9.问答题 氢原子处于基态为Bohr半径。

求最可几的半径。

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10.问答题 氢原子处于基态为Bohr半径。

求势能的平均值。

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