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单项选择题设连续型随机变量X的概率密度函数和分布函数分别为f（x），F（x），则下列选项中正确的是（）。

A.0≤f（x）≤1
B.0≤F（x）≤1
C.P{X=x}=f（x）
D.P{X=x}=F（x）

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1.单项选择题8只碗有2只为次品，任取两只，恰有1只为次品的概率是（）

A.1/8
B.1/4
C.3/7
D.1/2

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2.问答题 某超市的日销售额X~N（μ，σ²）（单位：万元），已知去年的日均销售额为53.6，今年随机抽查9天，得平均日销售额=57.7，方差S²=36.在显著性水平α=0.05下，试问今年的日均销售额比去年是否显著提高？已知（t_0.025（9）=2.262，t_0.025（8）=2.306，t_0.05（9）=1.833，t_0.05（8）=1.860）

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3.问答题 设总体X的概率密度为，其中参数λ（λ＞0）未知，x₁，x₂，，x_n来自总体X的简单随机样本。
（1）求参数λ的矩估计量；
（2）求参数λ的最大似然估计量。

参考答案：

4.问答题 设随机变量X服从指数分布，其概率密度为，现对X进行4次重复独立观测，以Y表示“观测值大于3”的次数，
（1）写出Y的分布律；
（2）求P{Y≥1}。

参考答案：

5.问答题 设甲袋中装有3个白球，2个黑球，乙袋中装有1个白球，2个黑球.由甲袋中任取一球投入乙袋，再从乙袋中任取一球。
（1）求从乙袋中取出的是黑球的概率；
（2）已知从乙袋中取出的是黑球，求从甲袋中取出放入乙袋的也是黑球的概率.

参考答案：

6.问答题 设二维离散型随机变量（X，Y）的分布律为：。
求E（X），E（Y）及相关系数ρ_XY。

参考答案：

7.问答题 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，
（1）求常数c；
（2）求边缘概率密度f_X（x），f_Y（y）；
（3）判定X与Y的独立性，并说明理由．

参考答案：

8.问答题 已知随机变量X的概率密度为，
求（1）a，b的值；
（2）P｛1/4＜X≤1/2｝。

参考答案：

9.问答题 设事件A与B相互独立，P（A）=α，P（B）=0.3，=0.7，求α．

参考答案：

10.填空题设总体X~N（μ，1），据来自X的容量为100的样本，测得样本均值为5，则μ的置信水平为95.0的置信区间为（）。（已知z_0.05=1.645，z_0.025=1.96）

参考答案：（4.804，5.196）