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问答题 已知f（）=1-x，求f（lnx）。

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1.问答题 计算其中Ω是由曲面z=xy，平面y=x，x=1和z=0所围成的闭区域。

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2.问答题 证明不等式：当x＞0时，

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3.问答题 证明不等式：当x＞0时，

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4.问答题 如果三重积分的被积函数f（x，y，z）是三个函数f₁（x），f₂（y），f₃（z）的乘积，即f（x，y，z，）=f₁（x）f₂（y）f₃（z），积分区域Ω={（x，y，z）|a≤x≤b，c≤y≤d，l≤z≤m}，证明这个三重积分等于三个单积分的乘积，即

参考答案：

5.问答题用描点法作出函数y=1/x²的图形。

参考答案：

6.单项选择题 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图形如图所示，则导函数f’（x）的图形为（）。

A.
B.
C.
D.

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7.问答题 将二次积分I= f（x，y）dx交换积分次序，求I。

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8.问答题根据定义证明：y=x²-9/（x+3）当x→3时为无穷小。

参考答案：

9.填空题设f（x，y）在有界闭区域D上连续，则由积分中值定理，在D上至少存在一点（ε，η），使（）。

参考答案：其中σ为区域D的面积

10.问答题设有一物体，占有空间闭区域Ω={（x，y，z）|0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}，在点（x，y，z）处的密度为ρ（x，y，z）=x+y+z计算该物体的质量。

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