补全题图不完整的从动件位移、速度和加速度线图，并判断哪些位置有刚性冲击，哪些位置有柔性冲击？

设凸轮机构中从动件的行程为h，凸轮推程运动角为δ₀。试推导当推程从动件的运动规律为余弦加速度运动规律时，从动件位移s与凸轮转角δ之间的关系应为：。

设计一个曲柄摇杆机构ABCD，利用连杆上点P的轨迹拨动摄像胶片，如题图所示。已知A（-12.14，3.06），D（-7.10，-0.52），P₁（0，0）， P₂（-4.07，-0.5）， P₃（-2.10， 3.05），φ₁₂=131°，φ₁₃=277.5°。确定机构中各个构件的杆长，并检验机构是否存在曲柄。

设计一个带有一个移动副的四杆机构（如图），实现输入杆AB转角φ_j与输出滑块CC’的移动S_j之间的对应关系。已知起始时φ₀和S₀、固定铰链点A的坐标。
（1）分别写出从起始位置到第j组对应位置，构件AB和滑块的位移矩阵； 
（2）如何得到机构的设计方程？ 
（3）分析该机构最多能够实现多少组精确对应位置关系
（4）如何求出机构的L₂，L₃，L₄α等机构运动参数？

设计一个铰链四杆机构，如图所示。已知摇杆CD的长度l_CD=75mm，机架AD的长度l_AD=100mm，摇杆的一个极限位置与机架之间的夹角φ=45°，构件AB单向匀速转动。试按下列情况确定构件AB和BC的杆长l_AB，l_BC，以及摇杆的摆角ψ。 
（1）程速比系数K=1； 
（2）行程速比系数K=1.5。

如图所示为开槽机上用的急回机构。原动件BC匀速转动，已知a=80mm，b=200mm，l_AD=100mm，l_DF=400mm。
（1）确定滑块F的上、下极限位置； 
（2）确定机构的极位夹角； 
（3）欲使极位夹角增大，杆长BC应当如何调整？

在图a、b中
（1）说明如何从一个曲柄摇杆机构演化为题图a的曲柄滑块机构、再演化为题图b的摆动导杆机构；  
（2）确定构件AB为曲柄的条件； 
（3）当题图a为偏置曲柄滑块机构，而题图b为摆动导杆机构时，画出构件3的极限位置，并标出极位夹角θ。

在如图所示的四杆闭运动链中，已知a=150mm，b=500mm，c=300mm，d=400mm。欲设计一个铰链四杆机构，机构的输入运动为单向连续转动，确定在下列情况下，应取哪一个构件为机架？
①输出运动为往复摆动；
②输出运动也为单向连续转动。

确定如图所示机构所有的速度瞬心。如果已知构件1的角速度ω₁，设图示比例为μ_l，求图示位置时，题图（a）齿轮4的角速度ω₄的大小、方向和题图（b）构件3的速度V₃的大小和方向。