在桥牌比赛中，把52张牌任意地分发给东、南、西、北四家，求北家的13张牌中：
（1）恰有A、K、Q、J各一张，其余全为小牌的概率。
（2）四张牌A全在北家的概率。

临床诊断记录表明，利用某种试验检查癌症具有如下效果：对癌症患者进行试验结果呈阳性反应者占95%，对非癌症患者进行试验结果呈阴性反应者占96%，现用这种试验对某市居民进行癌症普查，如果该市癌症患者数约占居民总数的千分之四，求：
（1）试验结果呈阳性反应的被检查者确实患有癌症的概率。
（2）试验结果呈阴性反应确实未患癌症的概率。

有10个袋子，各袋中装球的情况如下：
（1）2个袋子中各装有2个白球与4个黑球；
（2）3个袋子中各装有3个白球与3个黑球；
（3）5个袋子中各装有4个白球与2个黑球。
任选一个袋子并从中任取2个球，求取出的2个球都是白球的概率。

设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X（单位：分钟）服从指数分布，其密度函数为

某顾客在窗口等待服务，若超过10分钟他就离开.他一个月要到银行5次，以Y表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，求p（Y≥1）？

设随机变量X的密度函数为

以Y表示对X的三次独立重复观察中事件{X≤1/2}出现的次数，求P（Y=2）？

设随机变量X的分布列为

求常数a？

设随机变量X的分布函数为

且p（X=2）=1/2，求常数a、b？