“¬◇¬p”与“□¬p”之间的关系应该是（）

并非当且仅当某人是商人时，他就一定会说谎。以下哪个选项是对上述判断全面正确的理解（）？

加上另一个前提：“这个学期刘某没有成功当选学生会干部”，能否必然得出结论，为什么？

为欢庆六一国际儿童节，某小学计划选拔同学参加全.市少儿古筝比赛，甲、乙、丙三位同学都报名参加选拔，已知：（1）甲、乙、丙三位同学中，至少有一位通过选拔；（2）如果甲同学没有通过选拔，那么丙同学一定也没有通过选拔；（3）如果乙同学通过选拔，那么甲同学一定也通过选拔。请问由此可以确定，甲、乙、丙三位同学中哪一位一定通过该小学的古筝比赛选拔？请写出推导过程。

下列逻辑错误中，违反定义规则的是（）

已知p是q的充分条件，则（）

有些数学理论没有应用价值，所以，有些理论虽然在逻辑上严谨但是没有应用价值。以下能够保证上述推理成立的判断是（）

如果对一类对象的全部有所肯定或否定，则对该类对象的（）也有所肯定或否定，这就是三段论的公理。

加上另一个前提：“没有经过宋江同意”，能否必然得出结论，为什么？

某电影节将颁发本年度最佳女主角奖，甲、乙、丙三位导演分别作出如下判断：甲：玛丽和凯特都不会赢得最佳女主角奖。乙：如果凯特不会赢得最佳女主角奖，玛丽就会赢得该奖。丙：凯特不会赢得最佳女主角奖。颁奖典礼后证实了以上判断中只有一个是真的，请问：谁将赢得最佳女主角奖？谁的断定为真？请说明理由。