某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的...

问答题 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽取400多位听众进行调查，得出的样本结果为以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合实际？

1.问答题某质量管理部门从某厂抽出若干金属线组成的样本做断裂强度试验。已知这类金属线的断裂强度服从正态分布，标准差为10千克。按照标准，要求该金属线的平均断裂强度高于500千克。由5根金属线所组成的样本，其断裂强度的平均值为504千克。以0.01的显著性水平判断该厂产品是否符合标准。

2.问答题调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%和95%三种情况，现在要求抽样极限误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需抽取多少个零件？

3.问答题 假定总体为5000个单位，被研究标志的方差不小于400，抽样允许误差不超过3，当概率保证程度为95%时，
（1）采用重复抽样需抽多少单位？
（2）若要求抽样允许误差减少50%，又需抽多少单位？

4.问答题一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？

5.问答题随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。

6.问答题 假定总体比例π=0.55，从该总体中分别抽取样本容量为100、200、500和1000的样本。
（1）分别计算样本比例的标准差
（2）当样本量增大时，样本比例的标准差有何变化？

7.问答题 从一个总体标准差为5的总体中抽出一个样本容量为40的样本，样本均值为25。样本均值的抽样标准差等于多少？

8.问答题 当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并大于2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。下表所示的是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制？

9.问答题已知某公司职工的月工资收入为1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式？

10.问答题 某高校某系学生的体重资料如表所示。

试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。