男生和女生各有自己的爱好。周末到了，男生喜欢看足球赛、女生喜欢看演唱会。但对...

问答题 男生和女生各有自己的爱好。周末到了，男生喜欢看足球赛、女生喜欢看演唱会。但对恋爱中的男生和女生来说，不管去做什么事情，能在一起总比分开好。下图是男生和女生博弈的支付矩阵。请求解出该博弈的混合策略纳什均衡。

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1.问答题 如果某行业是由一个价格领导（主宰）企业和50个小企业组成，该行业的需求函数为Q=1000-50P，每个小企业的成本函数为C₂=0.5q²₂，而大企业的成本函数为C₁=q₁。试求：
（1）领导企业的需求函数；
（2）领导企业的利润最大化产量是多少？市场的总供给量是多少？

参考答案：

2.问答题 双寡头垄断企业的成本函数分别为：C₁=20Q₁，C₂=2Q₂，市场需求曲线为P=400-2Q，其中Q=Q₁+Q₂
（1）求出古诺均衡下的产量、价格和利润；
（2）求出斯塔克博格模型下的产量、价格和利润。

参考答案：

3.问答题 两个捕鱼企业的成本函数为：，其中Q=q₁+q₂。已知市场上鱼的价格恒定为P。求：
（1）当实现纳什均衡时，两家企业的捕鱼量和利润；
（2）若两家企业合并成一家，那么捕鱼量和利润又是多少？

参考答案：

4.问答题在某些垄断竞争市场中，实现长期均衡时的均衡价格P^e，此时的均衡点是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本（LAC）曲线相切之点。因而P^e=LAC。已知代表性厂商的长期成本函数和需求函数分别为：LTC=0.0025Q³-0.5Q²+384Q，P=A-0.1Q，上式中的A是集团内厂商数目，在长期均衡条件下，求代表性厂商的均衡价格和产量以及A的数值。

参考答案：

5.问答题 某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为：LTC=0.001Q³-0.425Q²+85Q，假设该市场中不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为：Q=300-2.5P。
（1）计算厂商长期均衡产量和价格。
（2）计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性。
（3）若厂商主观需求曲线是线性的，导出厂商长期均衡时的主观需求曲线。

参考答案：

6.问答题 一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的成本函数分别为：工厂1；工厂2；市场的需求曲线为P=31-Q，求总产量、产品价格以及各个工厂的生产数量。

参考答案：

7.问答题已知成本函数为C（Q）=Q²+5Q+4，求厂商的供给函数和利润函数。

参考答案：

8.问答题 完全竞争行业中某厂商的成本函数为，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。
（1）求利润极大时的产量及利润总额；
（2）由于竞争市场供求发生变化，新的均衡价格为30美元，在新的价格水平下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？
（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？

参考答案：

9.问答题 已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC（Q）= Q³-8Q²＋30Q。
（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。
（2）求市场的需求函数为Q_d=870－5P时，行业长期均衡时的厂商数目。

参考答案：

10.问答题 某竞争行业所有厂商的规模都相等，都是在产量达到500单位时达到长期平均成本的最低点4元，当用最优的企业规模生产600单位产量时，每一个企业的短期平均成本为4.5元，市场需求函数为Q=70000-5000P，供给函数为
Q=40000+2500P，求解下列问题：
（1）市场均衡价格是多少？该行业处于短期均衡还是长期均衡？
（2）当处于长期均衡时，该行业有多少厂商？
（3）如果市场需求变化为Q=100000-5000P，求行业与厂商新的短期均衡价格与产量，在新的均衡点，厂商盈利还是亏损？

参考答案：