一钢杆的截面积为5.0×10^-4m²，所受轴向外力如图所示，试计算A、B，B、C和C、D之间的应力。
F₁=6×10⁴N，F₂=8×10⁴N，F₃=5×10⁴N，F₄=3×10⁴N。

环形框架质量为0.20kg，上面装有质量为1.20kg的回转仪，框架下端置于光滑的球形槽内，回转仪既自传又旋进，框架仅随回转仪的转动而绕铅直轴转动，回转仪自身重心以及它连同框架的重心均在C点，C点与转动轴线的垂直距离为r=0.02m，回转仪绕自转轴的转动惯量为4.8×10^-4kgm²，自转角速度为120rad/s。

⑴求旋进角速度；
⑵求支架球形槽对支架的总支承力。

电梯高2.2m，其质心在中央，悬线亦在中央。另有负载50×10kg，其重心离电梯中垂线相距0.5m。问：
⑴当电梯匀速上升时，光滑导轨对电梯的作用力，不计摩擦（电梯仅在四角处受导轨作用力）；
⑵当电梯以加速度0.05m/s²上升时，力如何？

汽车在水平路面上匀速行驶，后面牵引旅行拖车，假设拖车仅对汽车施以水平向后的拉力F.汽车重W，其重心与后轴垂直距离为a，前后轴距离为l，h表示力F与地面的距离。问汽车前后论所受地面支持力与无拖车时有无区别？试计算之。

一质量为m，半径为r的均质实心小球沿圆弧形导轨自静止开始无滑滚下，圆弧形导轨在铅直面内，半径为R。最初，小球质心与圆环中心同高度。求小球运动到最低点时的速率以及它作用于导轨的正压力。

在水平桌面上放置一质量为m的线轴，内径为b，外径为R，其绕中心轴转动惯量为mR²/3，线轴和地面之间的静摩擦系数为μ。线轴受一水平拉力F，如图所示。

⑴使线轴在桌面上保持无滑滚动之F最大值是多少？
⑵若F和水平方向成θ角，试证，cosθ＞b/R时，线轴向前滚；cosθ＜b/R时，线轴向后滚动。

板的质量为M，受水平力F的作用，沿水平面运动，板与平面间的摩擦系数为μ。在板上放一半径为R质量为M₂的实心圆柱，此圆柱只滚动不滑动，求板的加速度。

下面是匀质圆柱体在水平地面上作无滑滚动的几种情况，求地面对圆柱体的静摩擦力f。
⑴沿圆柱体上缘作用一水平拉力F，柱体作加速滚动。
⑵水平拉力F通过圆柱体中心轴线，柱体作加速滚动。
⑶不受任何主动力的拉动或推动，柱体作匀速滚动。
⑷在主动力偶矩τ的驱动下加速滚动，设柱体半径为R。

质量为m长为l的匀质杆，其B端放在桌上，A端用手支住，使杆成水平。突然释放A端，在此瞬时，求：
⑴杆质心的加速度；
⑵杆B端所受的力。