质量为m长为l的匀质杆，其B端放在桌上，A端用手支住，使杆成水平。突然释放A...

问答题 质量为m长为l的匀质杆，其B端放在桌上，A端用手支住，使杆成水平。突然释放A端，在此瞬时，求：
⑴杆质心的加速度；
⑵杆B端所受的力。

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1.问答题由长为l，质量为m的匀质细杆组成正方形框架，其中一角连于水平光滑转轴O，转轴与框架所在平面垂直，最初，对角线OP处于水平，然后从静止开始向下自由摆动，求OP对角线与水平成45°时P点的速度，并求此时框架对支点的作用力。

先求出框架对O轴的转动惯量：据平行轴定理，

2.问答题用四根质量各为m长度各为l的匀质细杆制成正方形框架，可绕其中一边的中点在竖直平面内转动，支点o是光滑的。最初，框架处于静止且AB边沿竖直方向，释放后向下摆动，求当AB边达到水平时，框架质心的线速度v_c及框架作用于支点的压力N。

参考答案：先求出正方形框架对支点o的转动惯量：

AB边在水平位置时，框架所受到的向上的支撑力N和向下的重力W...

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3.问答题10m高的烟囱因底部损坏而倒下来，求其上端到达地面时的线速度，设倾倒时，底部未移动，可近似认为烟囱为匀质杆。

参考答案：

设烟囱质量为m，高为h，质心高度h_C=h/2，对转轴的转动惯量，倒在地面上时的角速度为ω

4.问答题一质量为m₁，速度为v1的子弹沿水平面击中并嵌入一质量为m₂=99m₁，长度为L的棒的端点，速度v₁与棒垂直，棒原来静止于光滑的水平面上，子弹击中棒后共同运动，求棒和子弹绕垂直与平面的轴的角速度等于多少？

参考答案：以地为参考系，把子弹和棒看作一个物体系，棒嵌入子弹后作平面运动，可视为随质心C的平动和绕质心C的转动，绕质心C转动的角速...

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5.问答题质量为2.97kg，长为1.0m的匀质等截面细杆可绕水平光滑的轴线o转动，最初杆静止于铅直方向。一弹片质量为10g，以水平速度200m/s射出并嵌入杆的下端，和杆一起运动，求杆的最大摆角θ。

参考答案：
将子弹、杆构成的物体系作为研究对象，整个过程可分为两个阶段研究：
第一阶段，子弹与杆发生完全非弹性...

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6.问答题 扇形装置如图，可绕光滑的铅直轴线o转动，其转动惯量为I.装置的一端有槽，槽内有弹簧，槽的中心轴线与转轴垂直距离为r。在槽内装有一小球，质量为m，开始时用细线固定，使弹簧处于压缩状态。现在燃火柴烧断细线，小球以速度v₀弹出。求转动装置的反冲角速度。在弹射过程中，由小球和转动装置构成的系统动能守恒否？总机械能守恒否？为什么？

参考答案：取小球、转动装置构成的物体系为研究对象。在弹射过程中，物体系相对竖直轴o未受外力距作用，故物体系对转轴o的角动量守恒，规...

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7.问答题 利用图中所示装置测一轮盘的转动惯量，悬线和轴的垂直距离为r，为减小因不计轴承摩擦力矩而产生的误差，先悬挂质量较小的重物m₁，从距地面高度为h处由静止开始下落，落地时间为t₁，然后悬挂质量较大的重物m₂，同样自高度h处下落，所需时间为t₂，根据这些数据确定轮盘的转动惯量，近似认为两种情况下摩擦力矩相等。

参考答案：

隔离轮盘与重物，受力及运动情况如图示：τ_f为摩擦力矩，T为绳中张力，a=βr

对轮盘应用转动定理：

8.问答题 斜面倾角为θ，位于斜面顶端的卷扬机鼓轮半径为R，转动惯量为I，受到驱动力矩τ，通过绳所牵动斜面上质量为m的物体，物体与斜面间的摩擦系数为μ，求重物上滑的加速度，绳与斜面平行，不计绳质量。

参考答案：隔离鼓轮与重物，受力分析如图，其中T为绳中张力，f=μN为摩擦力，重物上滑加速度与鼓轮角加速度的关系为a=&bet...

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9.问答题 现在用阿特伍德机测滑轮转动惯量。用轻线且尽可能润滑轮轴。两端悬挂重物质量各为m₁=0.46kg，m₂=0.5kg，滑轮半径为0.05m。自静止始，释放重物后并测得0.5s内m₂下降了0.75m。滑轮转动惯量是多少？

参考答案：

10.问答题匀质杆可绕支点o转动，当与杆垂直的冲力作用某点A时，支点o对杆的作用力并不因此冲力之作用而发生变化，则A点称为打击中心。设杆长为L，求打击中心与支点的距离。

参考答案：

建立图示坐标o-xyz，z轴垂直纸面向外。
据题意，杆受力及运动情况如图所示。由质心运动定理：