某阻尼振动的振幅经过一周期后减为原来的1/3，问振动频率比振动系统的固有频率...

问答题某阻尼振动的振幅经过一周期后减为原来的1/3，问振动频率比振动系统的固有频率少几分之几？（弱阻尼状态）

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1.问答题在电子示波器中，由于互相垂直的电场的作用，使电子在荧光屏上的位移为x=Acosωt，y=Acos（ωt+α）。求出α=0，π/3，π/2时的轨迹方程并画图表示。

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2.问答题若单摆的振幅为θ₀，试证明悬线所受的最大拉力等于mg（1+θ₀²）。

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3.问答题 弹簧下面悬挂质量为50g的物体，物体沿竖直方向的运动学方程为x=2sin10t，平衡位置为势能零点（时间单位：s，长度单位；cm）。
⑴求弹簧的劲度系数；
⑵求最大动能；
⑶求总能。

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4.问答题1851年傅科作证明地球自转的实验，摆长69m，下悬重球28kg。设其振幅为5.0º，求其周期和振动的总能量，重球最低处势能为零。

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5.问答题 质量为m的物体自倾角为θ的光滑斜面顶点处由静止而滑下，滑行了l远后与一质量为m’的物体发生完全非弹性碰撞。m’与劲度系数为k的轻弹簧相连。碰撞前m’静止于斜面上，如图所示。问两物体碰撞后作何种运动，并解出其运动学方程。已知m=m’=5kg，k=490N/m，θ=30º，l=0.2m。

参考答案：设a为弹簧自由伸长处，b为只有m’时的平衡位置，o为m与m’粘在一起时的平衡位置。
以...

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6.问答题 质量为200g的框架，用一弹簧悬挂起来，使弹簧伸长10cm，框架下方有一质量为20g的小球竖直向上飞来，与框架发生完全弹性碰撞，已知小球碰前速度为10m/s，求碰后框架的运动学方程。

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7.问答题 质量为200g的框架，用一弹簧悬挂起来，使弹簧伸长10cm，今有一质量为200g的铅块在高30cm处从静止开始落进框架，求铅快落进框架后的运动学方程。

参考答案：

设a为弹簧自由伸长时框架的位置，b为碰前框架的平衡位置，o为碰后平衡位置并取作坐标原点。

据题意：

8.问答题天花板下以0.9m长的轻线悬挂一个质量为0.9kg的小球。最初小球静止，后另一质量为0.1kg的小球沿水平方向以1.0m/s的速度与它发生完全非弹性碰撞。求两小球碰后的运动学方程。

参考答案：
设m₁=0.9kg，m₂=0.1kg，碰前m₂

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9.问答题 1m长的杆绕过其一端的水平轴作微小的摆动而成为物理摆。另一线度极小的物体与杆的质量相等，固定于杆上离转轴为h的地方。用T₀表示未加小物体时杆子的周期，用T表示加上小物体以后的周期。
⑴求当h=50cm和h=100cm时的比值T//T₀。
⑵是否存在某一h值，可令T=T₀，若有可能，求出h值并解释为什么h取此值时周期不变。
物理摆的周期，其中hc为摆质心到转轴的距离。

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10.问答题 半径为R得薄圆环静止于刀口O上，令其在自身平面内作微小的摆动。
⑴求其振动的周期。
⑵求与其振动周期相等的单摆的长度。
⑶将圆环去掉2/3而刀口支于剩余圆环的中央，求其周期与整圆环摆动周期之比。

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