质量为200g的框架，用一弹簧悬挂起来，使弹簧伸长10cm，今有一质量为20...

问答题 质量为200g的框架，用一弹簧悬挂起来，使弹簧伸长10cm，今有一质量为200g的铅块在高30cm处从静止开始落进框架，求铅快落进框架后的运动学方程。

设a为弹簧自由伸长时框架的位置，b为碰前框架的平衡位置，o为碰后平衡位置并取作坐标原点。

据题意：

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1.问答题天花板下以0.9m长的轻线悬挂一个质量为0.9kg的小球。最初小球静止，后另一质量为0.1kg的小球沿水平方向以1.0m/s的速度与它发生完全非弹性碰撞。求两小球碰后的运动学方程。

2.问答题 1m长的杆绕过其一端的水平轴作微小的摆动而成为物理摆。另一线度极小的物体与杆的质量相等，固定于杆上离转轴为h的地方。用T₀表示未加小物体时杆子的周期，用T表示加上小物体以后的周期。
⑴求当h=50cm和h=100cm时的比值T//T₀。
⑵是否存在某一h值，可令T=T₀，若有可能，求出h值并解释为什么h取此值时周期不变。
物理摆的周期，其中hc为摆质心到转轴的距离。

参考答案：

3.问答题 半径为R得薄圆环静止于刀口O上，令其在自身平面内作微小的摆动。
⑴求其振动的周期。
⑵求与其振动周期相等的单摆的长度。
⑶将圆环去掉2/3而刀口支于剩余圆环的中央，求其周期与整圆环摆动周期之比。

参考答案：

4.问答题画出某简谐振动的位移-时间曲线，其振动规律为x=2cos2π（t+1/4）（SI制）。

参考答案：由运动学方程可知：A=2m，ω₀=2π，T=2π/ω_...

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5.问答题 ⑴一简谐振动的规律为x=5cos（8t+π/4），若计时起点提前0.5s，其运动学方程如何表示？欲使其初相为零，计时起点应提前或推迟若干？
⑵一简谐振动的运动学方程为x=8sin（3t-π），若计时起点推迟1s，它的初相是多少？欲使其初相为零，应怎样调整计时起点？
⑶画出上面两种简谐振动在计时起点改变前后t=0时旋转矢量的位置。

参考答案：⑴设计时起点提前t₀秒，则t’=t+t₀，将t=t’...

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6.问答题 质量为1.0×10³g的物体悬挂在劲度系数为1.0×10⁶dyn/cm的弹簧下面，
⑴求其振动的周期；
⑵在t=0时，物体距平衡位置的位移为+0.5cm，速度为+15cm/s，求运动学方程。

参考答案：

以平衡位置为坐标原点，建立图示坐标o-x

7.问答题 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k=9.8N/m，物体的质量为200g，现将弹簧自平衡位置拉长并给物体一远离平衡位置的速度，其大小为7.0cm/s，求该振子的运动学方程（SI）。

参考答案：

8.问答题在通常温度下，固体内原子振动的频率数量级为10¹³/s，设想各原子间彼此以弹簧连接，1摩尔银的质量为108g，且包含6.02×10²³个原子，现仅考虑一列原子，且假设只有一个原子以上述频率振动，其它原子皆处于静止，计算一根弹簧的劲度系数。

参考答案：

9.问答题 单摆周期的研究：
⑴单摆悬挂于以加速度a沿水平方向直线行驶的车厢内；
⑵单摆悬挂于以加速度a上升的电梯内；
⑶单摆悬挂于以加速度a（a求此三种情况下单摆的周m期，摆长为l。

参考答案：
⑴以车为参考系，单摆受力如图示，设平衡位置与竖直线成α角，由平衡条件：Tsinα=m...

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10.问答题一垂直悬挂的弹簧振子，振子质量为m，弹簧的劲度系数为k₁。若在振子和弹簧k₁之间串联另一弹簧，使系统的频率减少一半。问串联上的弹簧的劲度系数k₂应是k₁的多少倍？

参考答案：
以两个弹簧串联后m的平衡位置为原点建立图示坐标o-x，设m向下偏离平衡位置x，弹簧1伸长ΔL

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