一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k=9.8N/m，物体的质量为200g，现将弹簧...

问答题 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k=9.8N/m，物体的质量为200g，现将弹簧自平衡位置拉长并给物体一远离平衡位置的速度，其大小为7.0cm/s，求该振子的运动学方程（SI）。

1.问答题在通常温度下，固体内原子振动的频率数量级为10¹³/s，设想各原子间彼此以弹簧连接，1摩尔银的质量为108g，且包含6.02×10²³个原子，现仅考虑一列原子，且假设只有一个原子以上述频率振动，其它原子皆处于静止，计算一根弹簧的劲度系数。

2.问答题 单摆周期的研究：
⑴单摆悬挂于以加速度a沿水平方向直线行驶的车厢内；
⑵单摆悬挂于以加速度a上升的电梯内；
⑶单摆悬挂于以加速度a（a求此三种情况下单摆的周m期，摆长为l。

3.问答题一垂直悬挂的弹簧振子，振子质量为m，弹簧的劲度系数为k₁。若在振子和弹簧k₁之间串联另一弹簧，使系统的频率减少一半。问串联上的弹簧的劲度系数k₂应是k₁的多少倍？

4.问答题 轻弹簧与物体的连接如图所示，物体质量为m，弹簧的劲度系数为k₁和k₂，支承面为理想光滑面，求系统振动的固有频率。

5.问答题一刚体可绕水平轴摆动。已知刚体质量为m，其重心C和轴O间的距离为h，刚体对转动轴线的转动惯量为I。问刚体围绕平衡位置的微小摆动是否是简谐振动？如果是，求固有频率，不计一切阻力。

6.问答题 某梁发生纯弯曲，梁长度为L，宽度为b，厚度为h，弯曲后曲率半径为R，材料杨氏模量为Y，求总形变势能。
建立图示坐标o-x，原点o在中性层。梁的弯曲是由不同程度的拉伸压缩形变组成。

7.问答题矩形横截面长宽比为2：3的梁，在力偶矩作用下发生纯弯曲，各以横截面的长和宽作为高度，求同样力偶矩作用下曲率半径之比。

设梁衡截面长为2d，宽为3d，据梁纯弯曲的曲率公式：

8.问答题 一铝管直径为4cm，壁厚1mm，长10m，一端固定，而另一端作用一力矩50Nm，求铝管的扭转角θ；对同样尺寸的钢管再计算一遍，已知铝的剪切模量N=2.63×10¹⁰Pa，钢的剪切模量为8.0×10¹⁰Pa。

9.问答题 在剪切材料时，由于刀口不快，没有切断，该钢板发生了切变。钢板的横截面积为S=90cm²。两刀口间的垂直距离为d=0.5cm。当剪切力为F=7×10⁵N时，求：
⑴钢板中的切应力；
⑵钢板的切应变；
⑶与刀口相齐的两个截面所发生的相对滑移。
已知钢的剪切模量N=8×10¹⁰Pa。

10.问答题 杆受轴向拉力F，其横截面为S，材料的重度（单位体积物质的重量）为γ，
⑴试证明考虑材料的重量时，横截面内的应力为。
⑵杆内应力如上式，试证明杆的总伸长量