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问答题流水作业调度中，已知有n个作业，机器M₁和M₂上加工作业i所需的时间分别为a_i和b_i，请写出流水作业调度问题的johnson法则中对a_i和b_i的排序算法。（函数名可写为sort（s，n））

参考答案：

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1.问答题描述0-1背包问题。

参考答案：已知一个背包的容量为C，有n件物品，物品i的重量为Wi，价值为Vi，求应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总...

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2.问答题 设S=｛X1，X2，···，Xn｝是严格递增的有序集，利用二叉树的结点来存储S中的元素，在表示S的二叉搜索树中搜索一个元素X，返回的结果有两种情形：
（1）在二叉搜索树的内结点中找到X=Xi，其概率为bi。
（2）在二叉搜索树的叶结点中确定X∈（Xi，Xi+1），其概率为ai。
在表示S的二叉搜索树T中，设存储元素Xi的结点深度为Ci；叶结点（Xi，Xi+1）的结点深度为di，则二叉搜索树T的平均路长p为多少？假设二叉搜索树T[i][j]=｛Xi，Xi+1，···，Xj｝最优值为m[i][j]，W[i][j]= ai-1+bi+···+bj+aj，则m[i][j]（1<=i<=j<=n）递归关系表达式为什么？

参考答案：

二叉树T的平均路长

3.问答题使用回溯法解0/1背包问题：n=3，C=9，V={6，10，3}，W={3，4，4}，其解空间有长度为3的0-1向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左1右0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。

参考答案：解空间为{（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（...

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4.问答题若n=4，在机器M₁和M₂上加工作业i所需的时间分别为a_i和b_i，且（a₁，a₂，a₃，a₄）=（4，5，12，10），（b₁，b₂，b₃，b₄）=（8，2，15，9）求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。

参考答案：步骤为：
N₁={1，3}，N₂={2，4}；
N

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5.问答题写出设计动态规划算法的主要步骤。

参考答案：

①问题具有最优子结构性质；
②构造最优值的递归关系表达式；
③最优值的算法描述；
④构造最优解；

6.填空题二分搜索算法是利用（）实现的算法。

参考答案：分治策略

7.填空题动态规划算法的两个基本要素是（）和（）。

参考答案：最优子结构；重叠子问题

8.填空题0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为（），用动态规划算法所需的计算时间为（）。

参考答案：

O(n*2ⁿ)；O(min{nc,2ⁿ})

9.填空题以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为（）。

参考答案：回溯法

10.填空题动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干（），先求解（），然后从这些（）的解得到原问题的解。

参考答案：子问题；子问题；子问题