求衔铁在中间位置时上、下线圈的电感L0。

问答题

变面积差动自感传感器的传感元件结构如图（a）所示，测量电路采用图（b）所示的交流电桥。当衔铁在中间位置时，上、下铁芯与衔铁的覆盖面积均为S=2.0×10^-4m²；当衔铁上移△x时，上面铁芯与衔铁的覆盖面积增加△S=1.0×10^-4m²，下面铁芯与新帖的覆盖面积减小△S=1.0×10^-4m²。铁芯与衔铁的总空气隙δ=2.0×10^-3m，空气的磁导率μ₀=4π×10^-7H/m，上、下线圈的匝数均为N=1000匝。设u=5.0√2sin2000πtV（提示：）

求衔铁在中间位置时上、下线圈的电感L₀。

参考答案：

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1.问答题某热电偶冷端温度为0℃时，测得回路热电动势E_AB（t，0）=40371μV，由该热电偶的分度表查得热端温度为30℃，冷端温度为0℃时的回路热电动势E_AB（30，0）=1203μV，求热端温度为t，冷端温度为30℃时的回路电动势E_AB（t，30）？

参考答案：

E_AB（t，30）=E_AB（t，0）-E_AB（30，0）=40371-1203=39168μV。

2.问答题某热电偶冷端温度为30℃时，测得回路热电动势E_AB（t，30）=39168μV，由该热电偶的分度表查得热端温度为30℃，冷端温度为0℃时的回路热电动势E_AB（30，0）=1203μV，求热端温度为t，冷端温度为0℃时的回路电动势E_AB（t，0）？

参考答案：

E_AB（t，0）=E_AB（t，30）+E_AB（30，0）=39168+1203=40371μV。

3.问答题单端悬臂梁压力传感器及其测量电路如图所示。已知：E=2.0×10⁵N/m²，b=3.0mm，h=1.0mm，l₁=30mm，l₂=20mm，R₁~R₄的初值为R₁=R₂=R₃=R₄=R₀=100Ω，k=2.0，F=10N，供桥电压U=10V。（提示：）
求桥路的输出电压U_O。

参考答案：

4.问答题单端悬臂梁压力传感器及其测量电路如图所示。已知：E=2.0×10⁵N/m²，b=3.0mm，h=1.0mm，l₁=30mm，l₂=20mm，R₁~R₄的初值为R₁=R₂=R₃=R₄=R₀=100Ω，k=2.0，F=10N，供桥电压U=10V。（提示：）
求应变后R₁~R₄的阻值。

参考答案：

5.问答题单端悬臂梁压力传感器及其测量电路如图所示。已知：E=2.0×10⁵N/m²，b=3.0mm，h=1.0mm，l₁=30mm，l₂=20mm，R₁~R₄的初值为R₁=R₂=R₃=R₄=R₀=100Ω，k=2.0，F=10N，供桥电压U=10V。（提示：）
求R₁~R₄的应变ε~ε₄。

参考答案：

6.问答题圆柱形电阻应变传感器展开图及其测量电路如图所示。已知圆柱体的截面为A=0.50m²，弹性材料的弹性模量E=1.0×10⁶N/m，泊松系数μ=0.50，拉力F=1.2×10³N，电桥的电源电压U=10V。
求电桥的输出电压U_O。

参考答案：

7.问答题圆柱形电阻应变传感器展开图及其测量电路如图所示。已知圆柱体的截面为A=0.50m²，弹性材料的弹性模量E=1.0×10⁶N/m，泊松系数μ=0.50，拉力F=1.2×10³N，电桥的电源电压U=10V。
计算各应变片的应变Ɛ₁、Ɛ₂、Ɛ₃和Ɛ₄。

参考答案：

8.问答题圆柱形电阻应变传感器展开图及其测量电路如图所示。已知圆柱体的截面为A=0.50m²，弹性材料的弹性模量E=1.0×10⁶N/m，泊松系数μ=0.50，拉力F=1.2×10³N，电桥的电源电压U=10V。
求应变片的灵敏度系数k。

参考答案：k=1+2μ=1+2×0.50=2.00

9.问答题测量电阻消耗的电能，可以通过分别测得电阻两端的电压I，电阻的阻值R和电阻的通电时间t，然后根据W=I²Rt求得电阻消耗的电能。若I、R、t的相对误差分别为γ_I=±2.0%，γ_r=±2.0%，γ_t=±2.0%。用“方和根法”求电能W的相对误差γ_w。

参考答案：

10.问答题测量电阻消耗的电能，可以通过分别测得电阻两端的电压I，电阻的阻值R和电阻的通电时间t，然后根据W=I²Rt求得电阻消耗的电能。若I、R、t的相对误差分别为γ_I=±2.0%，γ_r=±2.0%，γ_t=±2.0%。用“绝对值和法”求电能W的相对误差γ_w。

参考答案：